Question

в равнобедрином прямоугольном треугольнике МОР на гипотенузе МР отмечена точка К. Известно что угол ОКР в 4 раза больше чем угол МОК . Найдите углы треугольника МОК.

Answer 1

----------------------------->>>>>>>>>>>>>>>>>>>+++++

Answer 2

Давайте обозначим углы треугольника МОК следующим образом:

Пусть угол МОК равен α, а угол ОКР равен 4α.

В равнобедренном прямоугольном треугольнике МОР, угол МРО (противоположный гипотенузе) равен 90 градусов. Таким образом, сумма углов МОК и ОКР должна быть равна 90 градусов, так как они являются острыми углами в этом треугольнике.

Из этого следует уравнение:

α + 4α = 90°

Сложим углы:

5α = 90°

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти α:

α = 90° / 5 α = 18°

Теперь у нас есть значение угла α. Угол МОК равен 18 градусов, а угол ОКР равен 4α, то есть 4 * 18° = 72°.

Итак, угол МОК равен 18 градусов, а угол ОКР равен 72 градуса.