Question

Радіус кола, описаного навколо рівнобедреного трикутника, дорівнює 25 см. Площа трикутника 192 см. Знайти бічну сторону трикутника, якщо його основа дорівнює 24 см​

Answer 1

Відповідь: 20 см

Пояснення:

за такої умови значення радіуса не впливає на розв'язання.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі нам спершу потрібно знайти висоту рівнобедреного трикутника. Ми можемо використовувати площу трикутника та основу для цього. Площу трикутника можна знайти за формулою:

Площа = (1/2) * основа * висота

Підставимо відомі значення:

192 см² = (1/2) * 24 см * висота

Тепер розв'яжемо це рівняння для висоти:

192 см² = 12 см * висота

висота = 192 см² / 12 см = 16 см

Тепер, коли у нас є висота трикутника, ми можемо використовувати теорему Піфагора, оскільки ми маємо правильний трикутник зі стороною, висотою і радіусом описаного кола.

Радіус описаного кола дорівнює 25 см, і він є гіпотенузою правильного трикутника. Висота рівнобедреного трикутника - це одна зі сторін прямокутного трикутника, і інша сторона - бічна сторона трикутника. Таким чином, ми можемо записати наступне:

(бічна сторона)² + (висота)² = (радіус)²

(бічна сторона)² + (16 см)² = (25 см)²

(бічна сторона)² + 256 см² = 625 см²

(бічна сторона)² = 625 см² - 256 см²

(бічна сторона)² = 369 см²

бічна сторона = √369 см

бічна сторона ≈ 19,21 см

Отже, бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює приблизно 19,21 см.