Question

Около равностороннего треугольника АВС описана окружность. Найдите радиус вписанной окружности, если радиус описанной окружности равен 12. Найдите сторону треугольника Запишите подробный ответ и начертите рисунок

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

За відомими формулами сторона прав. тр - ника  а = R√3 = 12√3 ,

а  радіус вписаного в прав. тр - ник кола  r = a√3/6 = 12√3 * √3/6 =

 = 12 * 3/6 = 6 ;   r = 6 .

 

Answer 2

Для нахождения радиуса вписанной окружности равностороннего треугольника ABC, если известен радиус описанной окружности, можно воспользоваться следующей формулой:

Радиус вписанной окружности (r) = Радиус описанной окружности (R) / √3

В данном случае радиус описанной окружности R равен 12, поэтому:

r = 12 / √3

Чтобы упростить это выражение, умножим как числитель, так и знаменатель на √3:

r = (12 / √3) * (√3 / √3)

Теперь мы можем вычислить r:

r = (12√3) / 3

r = 4√3

Итак, радиус вписанной окружности равностороннего треугольника ABC равен 4√3.

Чтобы найти сторону треугольника, мы можем воспользоваться тем фактом, что радиус описанной окружности (R) связан с стороной треугольника (a) следующим образом:

a = 2R

В данном случае R = 12, поэтому:

a = 2 * 12

a = 24

Таким образом, сторона треугольника ABC равна 24.