Question

в треугольнике авс угол с равен 90 угол В равен 30 серединный перпендикуляр пересекает ВА в точке М и ВС в точке К .докажите что МК 1/3 ВС

Answer 1

Постоянно работает угол в 30° .

Answer 2

Для доказательства, что отрезок МК (MK) равен 1/3 отрезка ВС (BC) в данном треугольнике АВС, мы можем использовать следующее рассуждение.

1. Поскольку в треугольнике АВС угол С равен 90 градусов (С - прямой угол), то он является прямоугольным треугольником.

2. Так как угол В равен 30 градусов, у нас есть следующее соотношение:

   Угол МВК = 90 градусов - угол В = 90 градусов - 30 градусов = 60 градусов.

3. Теперь рассмотрим треугольник МВК. Мы видим, что угол ВМК равен 60 градусов.

4. Рассмотрим треугольник МКВ. Он является равносторонним треугольником, так как угол ВМК = 60 градусов, и угол МВК = 60 градусов, и угол ВКМ = 60 градусов. Следовательно, ВМ = МК = КВ.

5. Теперь, у нас есть следующее соотношение:

   МК = ВМ = КВ = 1/3 * ВС.

Таким образом, отрезок МК равен 1/3 отрезка ВС, как и было требуемо доказать.