Question

Най­ди­те длину диа­го­на­ли пря­мо­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (1; 2), (1; 10), (7; 2), (7; 10).

Answer 1

А(1;2) В(1;10) С(7;10) D(7;2)
От точки А до точки В расстояние 8 см. Т.к. У точки А координаты (1;2), а у точки В (1;10). 10-2=8 см. Сторону АВ нашли.
От точки А до точки D расстояние 6 см. Нашли аналогично - 7-1=6 см.
Т.к. это прямоугольник, противоположные стороны равны. АВ=СD, BC=AD. 
Проводим диагональ BD и получаем два прямоугольных треугольника. Нужно найти гипотенузу BD.
BD= $\sqrt{6^{2} + 8^{2} } = \sqrt{36+64} = \sqrt{100}=10$
Ответ: 10 см.
Ставь решение лучшим, если оно было полезным.
Удачи:-)

Answer 2

Для нахождения длины диагонали прямоугольника, вершины которого известны, вы можете использовать теорему Пифагора. Диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника, который образуется между двумя его сторонами.

Давайте обозначим координаты вершин прямоугольника:

A (1, 2) B (1, 10) C (7, 2) D (7, 10)

Теперь найдем длины его сторон:

AB = |10 - 2| = 8 (разница в координатах y) BC = |7 - 1| = 6 (разница в координатах x)

Теперь, используя теорему Пифагора, найдем длину диагонали CD:

CD^2 = BC^2 + AB^2 CD^2 = 6^2 + 8^2 CD^2 = 36 + 64 CD^2 = 100

Теперь извлекаем квадратный корень:

CD = √100 CD = 10

Длина диагонали прямоугольника равна 10 единицам длины.