Question

Дан равнобедренный треугольник ABC,AB=AC=6 см,угол А =60 градусов ,найдите площадь

Answer 1

Рассмотрим треугольник АВС-равнобедреный, следовательно
АВ=АС=ВС=6см
треугольник АВС равнобедренный и равносторонний.
проведём высоту ВН
рассмотрим треугольник АВН
углы А,В,С будут равны .т.к. треугольник равносторонний, следовательно угл АВН=30, если в треугольнике напротив угла в 30 лежит катет равный половине гипотенузы.
BH=3
т.к. высота в равнобедренном треугольнике это медиана и биссектрисса.
S= 1/2ah
S=1/2 6*3=1/2*18=9см2

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренного треугольника ABC с известной длиной стороны и угла можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь треугольника (S) = (1/2) * a^2 * sin(α),

где

• a - длина одной из сторон треугольника (в данном случае сторона AB или AC, которые равны 6 см),
• α - угол между этой стороной и базой треугольника (в данном случае угол A, который равен 60 градусов).

Подставим известные значения в формулу:

S = (1/2) * 6^2 * sin(60°)

S = 18 * (√3 / 2)

S = 9√3 квадратных сантиметров.

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 9√3 квадратных сантиметров.