Question

длина дуги окружности равна 3пи ,а её радиус равен 8 м. найти градусную меру этой дуги.? желательно с рисунком

Answer 1

R=8. Длина окружности 2*пи*R=16пи.
Пусть x - это градусная мера дуги. Так как градусная мера всей длины окружности равна 360, то:
x/360=3пи/16пи.
Отсюда x=67,5.
Ответ: 67,5 градусов.

Answer 2

Для начала, давайте найдем длину всей окружности, используя формулу:

$L = 2\pi r$

где $L$ - длина окружности, $\pi$ - число пи (примерно 3.14), $r$ - радиус окружности.

В данном случае, радиус $r = 8$ метров, следовательно:

$L = 2\pi \times 8 \approx 50.24\text{ м}$

Теперь у нас есть длина всей окружности. Но у нас есть информация о длине дуги, равной $3\pi$ метров. Это означает, что эта дуга составляет треть всей окружности.

Давайте найдем процент от всей окружности, представляемый этой дугой:

$\frac{\text{длина дуги}}{\text{длина окружности}} = \frac{3\pi}{50.24} \approx 0.1885$

Это примерно 18.85%.

Теперь найдем градусную меру этой дуги. Полный угол вокруг центра окружности составляет $360^\circ$. Таким образом, градусная мера дуги будет:

$360^\circ \times 0.1885 \approx 67.86^\circ$

Вот рисунок:

arduinoCopy code
          _________
       .-'         '-.
      /               \
     /                 \
    /                   \
   |       67.86°       |
    \                   /
     \                 /
      \               /
       '-._________.-'

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать.