Question

Муравьишка был в гостях в соседнем муравейнике.Туда он шёл пешком, а обратно ехал. Первую половину пути он ехал на гусенице в 2 раза медленнее , чем шёл пешком . А вторую половину он ехал на кузнечике в 5 раз быстрее , чем шёл пешком . На какой путь муравьишка затратил меньше времени : в гости или из гостей ?

Answer 1

1)Пусть х - времени он шёл пешком туда

на первую половину пути обратно на гусенице - 1/2х

на вторую половину пути обратно на Кузнечике - 2х

весь путь обратно =1/2х+2х=2,5х

х < 2,5х

Муравьишка затратил меньше времени на путь в гости, чем на обратный путь.

2) если езда на Кузнечике была в 5 раз быстрее, чем ходьба пешком.

Пусть х - времени он шёл пешком туда

на первую половину пути обратно на гусенице - 1/2х

на вторую половину пути обратно на Кузнечике - 5х

весь путь обратно =1/2х+5х=5,5х

х < 5,5х

Муравьишка затратил тоже меньше времени на путь в гости, чем на обратный путь.

Answer 2

Давайте обозначим расстояние до соседнего муравейника как D (в условных единицах, например, километрах), а скорость пешеходного движения муравьишки как V (в условных единицах расстояния в час).

1. В первую половину пути он ехал на гусенице в 2 раза медленнее, чем шёл пешком. То есть, скорость движения на гусенице была V/2.
2. Во вторую половину он ехал на кузнечике в 5 раз быстрее, чем шёл пешком. То есть, скорость движения на кузнечике была 5V.

Теперь давайте рассмотрим время, затраченное на каждую половину пути:

1. Первая половина пути (на гусенице) заняла время D / (V/2) = 2D/V часов.
2. Вторая половина пути (на кузнечике) заняла время D / (5V) = D/5V часов.

Итак, общее время, затраченное на путь до соседнего муравейника, составляет 2D/V + D/5V часов.

Теперь рассмотрим путь обратно:

1. Путь обратно (пешком) будет такой же длины D, и потребуется на это время D / V часов.

Сравниваем время:

• В гости: 2D/V + D/5V
• Из гостей: D/V

Мы видим, что время, затраченное на путь из гостей, меньше, чем на путь в гости.