Question

Муравьишка был в гостях в соседнем муравейнике. Туда он шёл пешком, а обратно ехал. Первую половину пути он ехал на гусенице- ехал в 2 раза медленнее, чем шёл пешком. А другую половину пути ехал на кузнечике- ехал в 5 раз быстрее, чем шёл пешком. На какой путь муравьишка затратил времени меньше - в гости или обратно?

Answer 1

1) Пусть x - времени он шёл пешком туда

на первую половину пути обратно на гусенице - 1/2 x

на вторую половину пути обратно на кузнечике - 2x

весь путь обратно = 1/2 x + 2 x = 2,5 x

x < 2,5 x


Муравьишка затратил меньше времени на путь в гости, чем на обратный путь.


2 ) Если езда на кузнечике была в 5 раз быстрее, чем ходьба пешком.


Пусть x - времени он шёл пешком туда


на первую половину пути обратно на гусенице - 1/2 x


на вторую половину пути обратно на кузнечике - 5 x


весь путь обратно = 1/2 x + 5 x = 5,5 x 


x < 5,5 x


Муравьишка затратил тоже меньше времени на путь в гости, чем на обратный путь.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно сначала вычислить время, которое муравьишка затратил на каждую половину пути.

Для первой половины пути, когда муравьишка ехал на гусенице, он двигался в 2 раза медленнее, чем пешком. Значит, время, затраченное на эту часть пути, будет равно половине времени, затраченного на пешую прогулку.

Для второй половины пути, когда муравьишка ехал на кузнечике, он двигался в 5 раз быстрее, чем пешком. Значит, время, затраченное на эту часть пути, будет равно 1/5 времени, затраченного на пешую прогулку.

Таким образом, чтобы найти время, затраченное на гостевую поездку, нужно сложить время, затраченное на первую и вторую половины пути.

Пусть t - это время, затраченное на пешую прогулку. Тогда время на первую половину пути будет t/2, а время на вторую половину пути будет t/5.

Итак, общее время, затраченное на гостевую поездку, будет: t/2 + t/5 = (5t + 2t)/10 = 7t/10.

Теперь нужно сравнить это время с общим временем пешей прогулки.

Общее время пешей прогулки равно t.

Если 7t/10 < t, то время на гостевую поездку меньше, чем время на пешую прогулку. Если 7t/10 > t, то время на гостевую поездку больше, чем время на пешую прогулку. Если 7t/10 = t, то время на гостевую поездку равно времени на пешую прогулку.

В итоге, чтобы ответить на вопрос, нужно сравнить значения 7t/10 и t.

Например, пусть муравьишка затратил на пешую прогулку 10 минут. Тогда время на гостевую поездку будет: 7(10)/10 = 70/10 = 7 минут.

Таким образом, муравьишка затратил на гостевую поездку 7 минут, что меньше, чем время на пешую прогулку.

Вывод: Муравьишка затратил на путь в гости меньше времени, чем на обратный путь.