Question

1)найти площадь равнобедренного треугольника если его основание равно 16 см а угол лежащий на основании 60 градусов 2)площадь квадрата равна 36 кв см .найдите сторону и диагональ квадрата

Answer 1

1)Сперва надо найти углы они все будут равны по 60° из этого следует что треуг. равностр.=> у него стороны равны по 16 см а дальше ищи площадь,если тебе известны стороны

Answer 2

1. Для нахождения площади равнобедренного треугольника с известным основанием и углом, лежащим на этом основании, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь треугольника = (1/2) * a * b * sin(угол),

где "a" - длина основания треугольника, "b" - длина боковой стороны, "угол" - угол, лежащий на основании.

В данном случае: a = 16 см (длина основания), угол = 60 градусов.

Сначала найдем длину боковой стороны "b". Мы знаем, что треугольник равнобедренный, поэтому два угла, не лежащих на основании, равны между собой. Таким образом, оставшийся угол (который не лежит на основании) равен (180 - 60 - 60) градусов = 60 градусов.

Теперь мы можем использовать тригонометрический закон синусов для нахождения "b":

sin(60 градусов) = (b / a)

b = a * sin(60 градусов) b = 16 см * √3 / 2 b = 8√3 см

Теперь мы можем найти площадь треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * a * b * sin(угол) Площадь треугольника = (1/2) * 16 см * 8√3 см * sin(60 градусов) Площадь треугольника = 64√3 квадратных сантиметра.

2. Площадь квадрата равна 36 квадратным сантиметрам. Площадь квадрата можно найти по формуле:

Площадь квадрата = a^2,

где "a" - длина стороны квадрата.

Таким образом, чтобы найти сторону "a", мы можем взять квадратный корень из площади:

a = √(Площадь квадрата) a = √36 квадратных см a = 6 см.

Теперь, чтобы найти диагональ квадрата, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как диагональ разбивает квадрат на два равнобедренных прямоугольных треугольника. Пусть "d" - длина диагонали:

d^2 = a^2 + a^2 d^2 = 6 см^2 + 6 см^2 d^2 = 72 квадратных см

Теперь найдем диагональ:

d = √72 см d = 6√2 см.