Question

Найдите стороны прямоугольника , зная , что отношение его сторон равно 5:7, а площадь - 140дм². Можно пожалуйста с объяснениями что и как решать .Т.к. редко задаю вопросы , а тут что-то не поняла . )

Answer 1

Это просто: пусть х - одна часть, тогда длина 7х, ширина 5х. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину, таким образом 140 = 5х*7х, 140=35х^2, 4=х^2, х=2. Ширина 10дм, длина 14 дм.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть длина прямоугольника равна 5x дециметров, а его ширина равна 7x дециметров. Таким образом, у нас есть отношение сторон 5:7.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины, то есть:

Площадь = (длина) * (ширина) = (5x) * (7x) = 35x^2 дм².

Известно, что площадь прямоугольника равна 140 дм². Поэтому у нас есть уравнение:

35x^2 = 140

Теперь мы можем решить это уравнение, разделив обе стороны на 35:

x^2 = 140 / 35 x^2 = 4

Чтобы найти значение x, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

x = √4 x = 2

Теперь мы знаем значение x, которое равно 2 дециметрам. Теперь мы можем найти длину и ширину прямоугольника, используя это значение:

Длина = 5x = 5 * 2 = 10 дециметров Ширина = 7x = 7 * 2 = 14 дециметров

Итак, длина прямоугольника составляет 10 дециметров, а ширина - 14 дециметров.