Question

Луч OE делит угол AOB на два угла. Найдите ∠EOB, если ∠AOB=151°, а угол ∠AOE на 23° меньше угла ∠EOB

Answer 1

Пусть ∠EOB - х, тогда ∠AOE х- 23° ∠EOB+∠AOE=151°, тогда х+х-23=151, х=64

Answer 2

Давайте обозначим угол EOB как x градусов. Теперь у нас есть следующая информация:

1. Угол AOB равен 151 градусу.
2. Угол AOE меньше угла EOB на 23 градуса.

Из этой информации мы можем записать два уравнения:

1. Угол AOB = 151 градус = ∠EOB + ∠EOA
2. Угол AOE = ∠EOB - 23 градуса

Теперь мы можем решить это систему уравнений для нахождения угла ∠EOB.

Из уравнения 1 мы можем выразить ∠EOA: ∠EOA = Угол AOB - ∠EOB = 151° - x

Теперь мы можем использовать уравнение 2: Угол AOE = ∠EOB - 23 градуса = (151° - x) - 23°

Теперь у нас есть выражение для угла AOE, и мы знаем, что угол AOE равен 23 градусам меньше угла EOB. Таким образом, мы можем записать уравнение:

(151° - x) - 23° = ∠EOB

Теперь решим это уравнение:

151° - x - 23° = ∠EOB 128° - x = ∠EOB

Теперь у нас есть выражение для угла ∠EOB. Он равен 128 градусам.