Question

Периметр равнобедренного треугольника равен 50 м. Боковая сторона треугольника на 1 м больше основания. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

Х-основание
х+1-боковая сторона
х+х+х+1+1=50
3х+2=50
3х=48
х=16
высота разбивает равнобедренный треугольник на 2 равных прямоугольных. По теореме Пифагора высота равна:
h=корень из 17^2-8^2=корень из 225=15
S=0,5ah=0,5×16×15=120м в квадрате
Ответ: 120 м в квадрате

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти длину боковой стороны и основания равнобедренного треугольника, а затем использовать формулу для вычисления его площади.

Обозначим длину основания треугольника как "b" и длину боковой стороны как "a". Известно, что боковая сторона на 1 метр больше основания, поэтому:

a = b + 1

Также известно, что периметр треугольника равен 50 метрам:

a + b + b = 50

Учитывая, что a = b + 1, мы можем переписать уравнение:

(b + 1) + b + b = 50

Теперь решим это уравнение:

3b + 1 = 50

3b = 50 - 1 3b = 49

b = 49 / 3 b = 16.33 м (приближенно)

Теперь, когда у нас есть длина основания (b), мы можем найти длину боковой стороны (a):

a = b + 1 a = 16.33 + 1 a = 17.33 м (приближенно)

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника. Чтобы найти его площадь (S), мы можем использовать формулу для площади равнобедренного треугольника:

S = (1/4) * √(4a^2 - b^2)

S = (1/4) * √(4 * 17.33^2 - 16.33^2)

S = (1/4) * √(4 * 299.80 - 266.22)

S = (1/4) * √(1199.20 - 266.22)

S = (1/4) * √932.98

S ≈ (1/4) * 30.54

S ≈ 7.64 м^2

Итак, площадь равнобедренного треугольника составляет приближенно 7.64 квадратных метра.