Question

ГЕОМЕТРИЯ 7 КЛАСС Дано ОВ=ОА, ОС=СД,угол ВОС=137°Найти углы треугольника АОВ и треугольника СДО.РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

Рассмотрим треугольник АОД и треугольник СОВ АО=ОС и ВО=ОД (по условию) угол АОД =углу СОВ ( вертикальные) значит треуг СОВ=треугАОД (1 признак) значит угол С=углуА, т. к. внутренние накрест лежащие углы при прямых ВС и АД, и секущей АС равны, то ВС параллельнаАД 

Answer 2

Давайте разберем эту задачу по порядку.

Из условия мы знаем, что $OV = OA$ и $OS = SD$, а также, что $\angle VOS = 137^\circ$.

1. Рассмотрим треугольник $OVS$. У него уже есть известный угол $\angle VOS = 137^\circ$.

2. Мы также знаем, что $OV = OA$, что означает, что угол $\angle OVA$ равен углу $\angle OAV$.

3. Аналогично, так как $OS = SD$, то угол $\angle OSD$ равен углу $\angle SDO$.

4. В треугольнике $OVA$ и $OSD$ теперь у нас есть два равных угла ($\angle OAV = \angle OVA$ и $\angle OSD = \angle SDO$) и известный угол $\angle VOS = 137^\circ$.

Итак, мы можем найти все углы:

• В треугольнике $OVS$: $\angle VOS = 137^\circ$ (дан), а так как сумма углов треугольника равна $180^\circ$, то $\angle OSV = \angle OVS = \frac{{180^\circ - 137^\circ}}{2} = 21.5^\circ$.

• В треугольнике $OVA$: $\angle OAV = \angle OVA = \frac{{180^\circ - 137^\circ}}{2} = 21.5^\circ$ (по свойству равных углов).

• В треугольнике $OSD$: $\angle OSD = \angle SDO = \frac{{180^\circ - 137^\circ}}{2} = 21.5^\circ$ (по свойству равных углов).

Итак, углы треугольника $AOV$ равны $21.5^\circ$, $21.5^\circ$ и $137^\circ$, а углы треугольника $CDO$ равны $21.5^\circ$, $21.5^\circ$ и $137^\circ$.