Question

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 12 см.Знайдіть радіус описаного кола

Answer 1

У вписаного  прямокутного трикутника гіпотенуза більше радіуса описаного кола в 2 рази.  R=12/2=6 см.

Answer 2

Для знаходження радіуса описаного кола прямокутного трикутника, спочатку потрібно знайти його півпериметр (півсуму всіх сторін) та площу. Далі використовуйте відому формулу для радіуса описаного кола.

1. Знаходження півпериметру: Півпериметр (s) = (a + b + c) / 2, де a і b - катети прямокутного трикутника, а c - гіпотенуза.

У вашому випадку гіпотенуза дорівнює 12 см, тобто c = 12 см.

2. Знаходимо півпериметр: s = (a + b + 12) / 2

3. Знаходимо площу трикутника за формулою Герона: Площа (S) = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

4. Знаходимо катети a і b за допомогою теореми Піфагора: a² + b² = c²

Ваш трикутник правокутний, тому ви можете використовувати теорему Піфагора.

5. Знаходимо a і b: a² + b² = 12² a² + b² = 144

Якщо, наприклад, ви виберете один з катетів, наприклад, a, то ви можете розв'язати це рівняння, наприклад: a² = 144 - b²

6. Підставте знайдені значення a і b у формулу площі трикутника, щоб знайти площу S.

7. Знаходьте радіус описаного кола (R) за формулою: R = (a * b * c) / (4 * S)

Це дасть вам радіус описаного кола вашого прямокутного трикутника.