Question

Дам 20 баллов. В треугольнике АВС угол С=60 градусом, Угол В=90 градусам. Высота ВВ1=2 см. Найдите АВ.

Answer 1

Дано: треугольник ABC, угол C=60°, угол B=90°, BB1-высота=2 см.
Найти : АВ
Решение : По условию угол С=60°, угол В=90°, значит угол А=180°-(60°+90°)=30°. Рассмотрим треугольник АВВ1. Он прямоугольный (угол ВВ1=90°), т.к ВВ1 высота. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, следовательно АВ = 2*ВВ1= 4 (см)

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся тригонометрическими функциями.

Поскольку у нас известен угол С (60 градусов) и угол В (90 градусов), мы можем использовать тангенс угла С:

$\tan(С) = \frac{{\text{{противоположный катет}}}}{{\text{{прилежащий катет}}}}$

Здесь противоположний катет - это высота $VV1$, а прилежащий катет - это $AB$. Подставим известные значения и решим уравнение:

$\tan(60^\circ) = \frac{2 \, \text{{см}}}{AB}$

Рассчитаем тангенс 60 градусов:

$\tan(60^\circ) = \sqrt{3}$

Теперь решим уравнение относительно $AB$:

$\sqrt{3} = \frac{2 \, \text{{см}}}{AB}$

Умножим обе стороны на $AB$ и разделим на $\sqrt{3}$:

$AB = \frac{2 \, \text{{см}}}{\sqrt{3}}$

Аппроксимируя значение, получим:

$AB \approx \frac{2}{\sqrt{3}} \approx 1.155 \, \text{{см}}$