Question

Стороны прямоугольника 2 см и 6 см. Найдите периметр и площадьь подобного прямоугольника, если: а) k=2; б)k=0,5.

Answer 1

Периметр (2+6)×2=16 см
Площадь 2×6=12 см2

Answer 2

Для нахождения периметра и площади подобного прямоугольника с известными сторонами 2 см и 6 см, умножим каждую сторону на коэффициент подобия $k$.

а) При $k = 2$:

Новые стороны прямоугольника: $2 \cdot 2 \, \text{см} = 4 \, \text{см}$ (длина) и $6 \cdot 2 \, \text{см} = 12 \, \text{см}$ (ширина).

Периметр нового прямоугольника: $P = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина}) = 2 \times (4 \, \text{см} + 12 \, \text{см}) = 32 \, \text{см}$.

Площадь нового прямоугольника: $S = \text{длина} \times \text{ширина} = 4 \, \text{см} \times 12 \, \text{см} = 48 \, \text{см}^2$.

б) При $k = 0,5$:

Новые стороны прямоугольника: $2 \cdot 0,5 = 1 \, \text{см}$ (длина) и $6 \cdot 0,5 = 3 \, \text{см}$ (ширина).

Периметр нового прямоугольника: $P = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина}) = 2 \times (1 \, \text{см} + 3 \, \text{см}) = 8 \, \text{см}$.

Площадь нового прямоугольника: $S = \text{длина} \times \text{ширина} = 1 \, \text{см} \times 3 \, \text{см} = 3 \, \text{см}^2$.