Question

На рисунке ac равно ad, ab=ae, угол cbd= 70. докажите что асе = аdb. Найдите угол АЕС

Answer 1

В ∆ АСЕ и ∆ АВD углы при общей вершине А равны как вертикальные и заключены между равными сторонами. 
   Если две стороны и угол между ними одного  треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны 
  ∆ АСЕ= ∆ АDВ по первому признаку равенства треугольников. 
В равных треугольниках углы, лежащие против равных сторон, равны. 
∠АЕС=∠АВD 

Answer 2

Звучит, как задача на геометрию. Давай решим это вместе.

1. Поскольку $AC = AD$ и $AB = AE$, мы имеем два равных треугольника $ABC$ и $AED$ по сторонам-гипотенузам.

2. Теперь, учитывая, что угол $CBD = 70^\circ$, мы знаем, что угол $CBA = 180^\circ - CBD = 110^\circ$ (сумма углов в треугольнике).

3. Так как углы при основании равных треугольников равны, то угол $AED$ (который соответствует углу $CBA$) также равен $110^\circ$.

4. Теперь у нас есть два угла треугольника $AED$: $ADB$ и $AED = CBA = 110^\circ$.

5. Чтобы доказать, что $ASE = ADB$, нужно показать, что третий угол $ASE$ равен углу $ADB$. Это следует из того, что сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$.

6. Таким образом, угол $ASE = 180^\circ - (ADB + AED) = 180^\circ - (70^\circ + 110^\circ) = 180^\circ - 180^\circ = 0^\circ$.

Таким образом, мы доказали, что $ASE = ADB$.

7. Чтобы найти угол $AES$, мы знаем, что он равен $180^\circ - AED$. Следовательно, $AES = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$.