Question

Тупой угол параллелограмма равен 150 градусов, а высоты, проведенные из вершины этого угла, равны 4 и 5 см. Найдите площадь параллелограмма.

Answer 1

Острый угол параллелограма равен 180-150°
Разделим параллелограм на два треугольника соединив вершины тупых угов, высотам которых будут высоты параллелограма
Основание к которому проведена высота 4см равна 5*sin30=5/2=2,5
Основание к которому проведена высота 5см равна 4*sin30=4/2=2
S=1/2*4*2,5+1/2*5*2=5+5=10

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма, нам нужно умножить длину одной из его высот на длину соответствующей стороны (основания).

Дано, что угол параллелограмма равен 150 градусов, а высоты, проведенные из вершины этого угла, равны 4 см и 5 см.

Площадь параллелограмма можно найти по следующей формуле: S = a * h,

где S - площадь параллелограмма, a - длина одного из оснований (сторона параллелограмма), h - длина высоты, проведенной из вершины угла.

Мы знаем длины обеих высот: h1 = 4 см, h2 = 5 см.

Теперь нужно найти длину одного из оснований. Мы можем воспользоваться тригонометрическими свойствами угла 150 градусов.

Сначала найдем синус этого угла: sin(150°) = sin(180° - 150°) = sin(30°) = 1/2.

Теперь мы можем использовать синус угла и одну из высот для нахождения длины одного из оснований: a = (2 * h1) / sin(150°) = (2 * 4 см) / (1/2) = 8 см / (1/2) = 8 см * 2 = 16 см.

Теперь у нас есть длина одного из оснований (a = 16 см) и одна из высот (h1 = 4 см). Мы можем найти площадь параллелограмма: S = a * h1 = 16 см * 4 см = 64 квадратных сантиметра.

Итак, площадь параллелограмма равна 64 квадратных сантиметра.