Question

В треугольнике ABC со сторонами AB=3 см, BC=6 см на стороне AC отметили точку K, так, что треугольники ABC и AKB подобны с коэффициентом подобия k=3. Найти AC и KB.

Answer 1

Из подобия треугольников имеем: АВ=3АК; ВС=3КВ;  АС=3АВ.
АВ=3 см, ВС=6 см.
АС=3·3=9 см;  АК=1 см; ВК=2 см; 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство подобных треугольников, которое гласит, что отношение длин соответствующих сторон подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

Дано: AB = 3 см BC = 6 см Коэффициент подобия k = 3

Так как треугольники ABC и AKB подобны с коэффициентом k = 3, это означает, что отношение сторон треугольника ABC к сторонам треугольника AKB равно 3:1.

AB/KB = 3/1

Теперь мы можем найти длину стороны KB, поделив AB на 3:

KB = AB / 3 = 3 см / 3 = 1 см

Теперь у нас есть длина стороны KB. Для нахождения длины стороны AC можем воспользоваться следующим соотношением:

AC = AB * k = 3 см * 3 = 9 см

Итак, длина стороны AC равна 9 см, а длина стороны KB равна 1 см.