Question

BD- бссектриса . Ab=5 bc=12 ba×ad=?

Answer 1

Відповідь на фотографії

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать теорему о биссектрисе:

Если BD является биссектрисой треугольника ABC, то отношение длин отрезков AB и AC равно отношению длин отрезков BD и CD, то есть:

$\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{CD}}$

Из условия задачи нам известно, что $AB = 5$ и $BC = 12$. Теперь мы можем подставить эти значения в уравнение:

$\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{CD}}$

$\frac{{5}}{{12 + CD}} = \frac{{BD}}{{CD}}$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $CD$:

$5CD = 12BD + 5BD$

$5CD = 17BD$

$CD = \frac{{17}}{{5}} \cdot BD$

Теперь, учитывая, что биссектриса делит противолежащую сторону пропорционально, мы можем сказать, что:

$\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{BD}}{{CD}}$

$\frac{{5}}{{AD}} = \frac{{BD}}{{\frac{{17}}{{5}} \cdot BD}}$

$\frac{{5}}{{AD}} = \frac{{5}}{{17}}$

$AD = \frac{{17}}{{5}}$

Итак, $AD = \frac{{17}}{{5}}$. Теперь, чтобы найти произведение $BA \times AD$, умножим 5 (значение $BA$) на $\frac{{17}}{{5}}$ (значение $AD$):

$BA \times AD = 5 \times \frac{{17}}{{5}} = 17$.