Question

Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD если биссектриса угла А образует со стороной BC угол, равный 30 градусов Ответ дайте в градусах

Answer 1

Углы, которые биссектриса образует с противоположными (параллельными) сторонами параллелограмма, равны как накрест лежащие при параллельных. Таким образом, половина угла A равна 30°, ∠A=60°.

AE - биссектриса
∠DAE=∠BEA =30° (накрест лежащие при AD||BC)
∠A=2∠DAE =60°

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство биссектрисы угла в параллелограмме. Биссектриса угла делит противоположные углы параллелограмма на равные части.

Поскольку биссектриса угла А образует с стороной BC угол, равный 30 градусов, то угол ABC равен 30 градусов. Так как в параллелограмме противоположные углы равны, то угол ADC также равен 30 градусам.

Теперь мы знаем, что угол BCD равен 180 градусов минус 30 градусов минус 30 градусов, так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

Угол BCD = 180° - 30° - 30° = 120°

Итак, острый угол параллелограмма ABCD равен 120 градусам.