Question

Найдите точку перегиба графика функции y=x^2+6x^2+9x+8 Желательно с самим графиком

Answer 1

Будем считать, что дана функция y=x^3+6x^2+9x+8.

Тогда y' = 3x^2 + 12x + 9,

y'' = 6x + 12 =6(x + 2).

Приравниваем нулю вторую производную и получаем ответ:

точка перегиба графика х = -2, у = 6.

График прилагается.

Answer 2

Для того чтобы найти точку перегиба графика функции $y = x^2 + 6x^2 + 9x + 8$, нам сначала нужно найти вторую производную функции и найти значения $x$, при которых вторая производная равна нулю. Эти значения $x$ будут x-координатами точек перегиба.

Первоначально, вычислим вторую производную функции $y$:

$y = x^2 + 6x^2 + 9x + 8$

Первая производная:

$y' = 2x + 12x + 9 = 14x + 9$

Вторая производная:

$y'' = 14$

Теперь у нас есть вторая производная $y''$, которая равна постоянному значению 14. Она не зависит от $x$, следовательно, у нас нет зависимости второй производной от $x$.

Это означает, что график функции $y = x^2 + 6x^2 + 9x + 8$ не имеет точек перегиба. График будет либо всегда выпуклым вверх (если $y'' > 0$), либо всегда выпуклым вниз (если $y'' < 0$), но не будет иметь точек перегиба.

Увы, я не имею возможности предоставить сам график, но вы можете построить его с помощью программы для построения графиков, такой как GeoGebra, Desmos или Excel, используя уравнение $y = x^2 + 6x^2 + 9x + 8$, чтобы увидеть его форму и отсутствие точек перегиба.