Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 1) Даны точки A(1;1) B(2;3) C(0;4) D (-1;2) покажите что четырехугольник ABCD является квадратом.Заранее спасибо)

Answer 1

Все очень просто: отмечаешь эти координаты точек на координатной прямой, соединяешь их и получаешь квадрат

Answer 2

Для того чтобы показать, что четырехугольник ABCD является квадратом, нам нужно доказать, что все его стороны равны между собой и углы прямые.

1) Для начала посчитаем длины сторон: AB = √((2-1)^2 + (3-1)^2) = √(1 + 4) = √5 BC = √((0-2)^2 + (4-3)^2) = √(4 + 1) = √5 CD = √((-1-0)^2 + (2-4)^2) = √(1 + 4) = √5 DA = √((1-(-1))^2 + (1-2)^2) = √(4 + 1) = √5

Таким образом, мы видим, что все стороны равны между собой.

2) Теперь докажем, что углы прямые. Для этого посчитаем угловые коэффициенты противоположных сторон и убедимся, что они равны.

Угловой коэффициент AB: k1 = (3-1)/(2-1) = 2 Угловой коэффициент BC: k2 = (4-3)/(0-2) = -0.5 Угловой коэффициент CD: k3 = (2-4)/(-1-0) = 2 Угловой коэффициент DA: k4 = (1-2)/(1-(-1)) = -0.5

Мы видим, что k1 * k3 = 2 * 2 = 4 и k2 * k4 = -0.5 * (-0.5) = 0.25, что не равно 1, следовательно, углы не прямые.

Итак, по данным точкам мы видим, что четырехугольник ABCD не является квадратом.