Question

Периметр равностороннего треугольника равен 16✓2 найдите его площадь

Answer 1

Так как прямоугольник равносторонний, то найдём длину его стороны

a=16(√2)/3

S=√3a²/2

S=√3*16²*2/(9*2)=(256√3)/9  площадь треугольника

Answer 2

a=16(√2)/3  S=√3a²/2  S=√3*16²*2/(9*2)=(256√3)/9

Answer 3

Для равностороннего треугольника известно, что периметр равен сумме длин всех трех сторон, которые в данном случае равны.

Пусть длина стороны треугольника равна $a$, тогда: $\text{Периметр} = 3a = 16\sqrt{2}$ Отсюда находим длину стороны: $a = \frac{16\sqrt{2}}{3}$

Теперь, чтобы найти площадь равностороннего треугольника, воспользуемся формулой для площади равностороннего треугольника:

$\text{Площадь} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times a^2$

Подставим значение $a$ и вычислим площадь:

$\text{Площадь} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times \left(\frac{16\sqrt{2}}{3}\right)^2$

$\text{Площадь} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times \frac{256 \times 2}{9}$

$\text{Площадь} = \frac{256 \times \sqrt{6}}{9}$

$\text{Площадь} \approx 119.05$ (приблизительно до двух знаков после запятой)