Question

Найдите неизвестные углы параллелограмма ABCD если угол А на 20 градусов меньше угла B

Answer 1

• Параллелограмм - это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны и углы попарно равны

Пусть острый угол параллелограмма ∠А = ∠С = х, тогда ∠В = ∠D = x + 20°. Сумма всех углов в четырёхугольнике равна 360°, тогда составляем уравнение:

х + х + (х + 20°) + (х + 20°) = 360°

4х = 320°   ⇒ х = 80°

Значит, ∠А = ∠С = 80° , ∠В = ∠D = 80° + 20° = 100°

Ответ: 80° , 80° , 100° , 100°

Answer 2

Для нахождения неизвестных углов параллелограмма ABCD, давайте обозначим угол B как "x" градусов. Согласно вашему условию, угол A на 20 градусов меньше угла B, поэтому угол A можно обозначить как "x - 20" градусов.

У параллелограмма смежные углы равны, поэтому угол C будет равен углу A, то есть "x - 20" градусов, и угол D будет равен углу B, то есть "x" градусов.

Теперь у нас есть значения для всех углов параллелограмма:

A = x - 20 градусов B = x градусов C = x - 20 градусов D = x градусов

Обратите внимание, что сумма углов в параллелограмме всегда равна 360 градусов. Таким образом, мы можем установить уравнение:

A + B + C + D = 360 градусов

(x - 20) + x + (x - 20) + x = 360

Теперь решим это уравнение:

3x - 40 + x + x = 360 5x - 40 = 360

Теперь добавим 40 к обеим сторонам уравнения:

5x = 400

Теперь разделим обе стороны на 5:

x = 400 / 5 x = 80

Теперь мы знаем, что угол B равен 80 градусам. Исходя из наших предыдущих обозначений, угол A равен:

A = x - 20 = 80 - 20 = 60 градусов

Таким образом, угол A равен 60 градусам, угол B равен 80 градусам, и углы C и D также равны 60 и 80 градусам соответственно.