Question

Через конец А отрезка АВ проведена плоскость. Через конец В и точку С этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках В1 и С1. Найдите длину отрезка AB, если AC=a, BB1=b, CC1=c

Answer 1

Из подобия треугольников АВВ1 и АСС1 :

АВ/а=b/c

Ответ:

AB=ab/c

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться подобием треугольников.

Поскольку отрезки BB1 и CC1 параллельны и пересекают плоскость, то треугольники ABC и В1С1С подобны друг другу. Значит, отношение длин соответствующих сторон этих треугольников равно:

AB / AC = BB1 / CC1

Теперь у нас есть выражение для отрезка AB:

AB = AC * (BB1 / CC1)

Известно, что AC = a, BB1 = b и CC1 = c, поэтому:

AB = a * (b / c)

Теперь мы можем найти длину отрезка AB, подставив известные значения:

AB = a * (b / c)