Question

1)Известно что МN=4 см,МК=3см,КN=7см.Лежат ли точки MKN на одной прямой,и какая из этих точек лежит между двумя другими.2)точки А,В,С лежат на одной прямой.Найти длинну АС если точка С-середина отрезка АВ=5см.3)Между сторонами угла DОС=60градусов происходит луч ОК найти угол DОК и КОС если угол КОС в 3 раза меньше угла DОК.4)Луч ВК бессектриса прямого угла АВС и сторона угла DBK который =10 градусам найти угол DВС

Answer 1

1) 3+4=7см

Так вони лежить на одній прямій

Answer 2

1. Поскольку известны длины отрезков MN, MK и KN, мы можем проверить, лежат ли точки M, K и N на одной прямой, используя теорему о сумме длин двух отрезков. Если MKN лежат на одной прямой, то сумма длин двух из них должна равняться длине третьего. Давайте проверим:

MN + NK = MK 4 см + 7 см = 11 см

Очевидно, что MN + NK не равно MK, поэтому точки M, K и N не лежат на одной прямой. Наибольшая из этих точек лежит между двумя другими, и это точка K.

2. Если точка C является серединой отрезка AB и AC = 5 см, то BC также равен 5 см, так как C является серединой отрезка AB. Таким образом, длина AC равна 5 см.

3. Поскольку угол КОС в 3 раза меньше угла DОК, давайте обозначим угол DОК как x градусов. Тогда угол КОС будет равен 3x градусов. Известно, что сумма углов вокруг точки равна 360 градусов. Таким образом, мы можем записать уравнение:

x + 3x + 60 = 360

4x + 60 = 360

4x = 360 - 60 4x = 300

x = 300 / 4 x = 75

Таким образом, угол DОК равен 75 градусов, а угол КОС равен 3 * 75 = 225 градусов.

4. Для нахождения угла DВС давайте воспользуемся тем фактом, что луч ВК является биссектрисой угла ABC, и угол DBC = 10 градусов. Так как луч ВК биссектриса, то угол DBV = угол KBC. Также угол ABC = 90 градусов, так как это прямой угол.

Сумма углов в треугольнике ABC равна 180 градусов, поэтому:

ABC = DBV + DBC + KBC 90 градусов = DBV + 10 градусов + KBC

DBV + KBC = 90 - 10 DBV + KBC = 80 градусов

Теперь мы знаем, что DBV + KBC = 80 градусов. Но также DBV + KBC = DВС (по определению угла DВС). Таким образом, угол DВС равен 80 градусов.