Question

Найдите углы параллелограмма ABCD, если угол B-A=30 градусов

Answer 1

В-А=30°
По свойству : сумма углов параллелограмма прилегающих к любой стороне равна 180°
А+В=180°
В-А=30°
Сложим эти два уравнения
2В=210°
В=105°=D
A=180°-105°=75°=C
Ответ: A=C=75°, B=D=105°

Answer 2

Если угол $\angle BAC = 30^\circ$ и параллелограмм ABCD, то угол $\angle BAD = 30^\circ$, потому что противоположные углы параллелограмма равны.

Также в параллелограмме соседние углы дополняют друг друга до $180^\circ$. Таким образом, угол $\angle CAD$ является дополнением угла $\angle BAD$ до $180^\circ$, следовательно, $\angle CAD = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ$.

Теперь мы знаем значения углов параллелограмма ABCD:

$$\angle BAC = \angle BAD = 30^\circ$$

$$\angle CAD = \angle DCB = 150^\circ$$