Question

Три прямые пересекаются в одной точке. Один из образовавшихся углов 50 градусов, а разность двух других равна 30 градусам. Вычислите градусные меры всех углов! Помогите, объясните как решать!!! СРОЧНо!

Answer 1

Угол 1=4=50°

Угол 2=5=30°

Угол 3=6=100°

Answer 2

Для решения этой задачи, вам придется воспользоваться знанием о свойствах треугольников и линейных углах. Давайте рассмотрим сначала свойства углов в пересекающихся прямых.

1. Когда две прямые пересекаются, образуются вертикальные углы, которые равны друг другу. Это свойство называется вертикальными углами.

2. Когда две прямые пересекаются, образуются смежные углы, и сумма мер этих углов равна 180 градусов.

Теперь, имея это в виду, давайте решим вашу задачу:

1. Один из образовавшихся углов равен 50 градусам. Обозначим его как "x".

2. Другие два угла образуют разность 30 градусов, и мы знаем, что сумма мер смежных углов равна 180 градусам. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

   x + (x - 30) = 180

   Решите это уравнение:

   2x - 30 = 180 2x = 180 + 30 2x = 210 x = 210 / 2 x = 105 градусов

Таким образом, один угол равен 105 градусам. Другие два угла:

• Второй угол (x - 30) = 105 - 30 = 75 градусов.
• Третий угол (смежный с первым) также равен 75 градусам.

Итак, градусные меры всех углов следующие:

• Первый угол: 105 градусов
• Второй угол: 75 градусов
• Третий угол: 75 градусов

Все углы суммируются до 180 градусов, что является свойством пересекающихся прямых.