Question

Прямоугольная трапеция имеет угол 45 градусов, одно из оснований 10 см, другое 6 см. Найти все стороны трапеции.

Answer 1

45°=10×6=16° трапеции

Answer 2

Чтобы найти все стороны прямоугольной трапеции, вам понадобится использовать некоторые геометрические свойства. Для начала, давайте обозначим данную трапецию и её стороны:

1. Обозначим трапецию ABCD, где AB - большее основание, CD - меньшее основание, а BC и AD - боковые стороны.

2. Известно, что один из углов трапеции равен 45 градусов.

3. Также известно, что трапеция прямоугольная, что означает, что угол между большим основанием (AB) и одной из боковых сторон (BC) равен 90 градусов.

4. Большее основание AB равно 10 см, а меньшее основание CD равно 6 см.

Для нахождения боковых сторон BC и AD мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника. Известно, что угол между AB и BC равен 90 градусов, а один из углов равен 45 градусам.

Поэтому мы имеем прямоугольный треугольник ABC, в котором известны:

• Гипотенуза AB (10 см).
• Один из катетов BC (боковая сторона, которую мы ищем).
• Угол между AB и BC (45 градусов).

Мы можем использовать тригонометрический косинус для нахождения BC:

cos(45 градусов) = BC / AB

cos(45 градусов) = BC / 10 см

BC = 10 см * cos(45 градусов)

BC = 10 см * √2 / 2

BC = 5√2 см

Теперь у нас есть значение боковой стороны BC.

Так как трапеция симметрична относительно её средней линии (средней высоты), боковые стороны BC и AD будут равны:

AD = BC = 5√2 см

Теперь у нас есть все стороны трапеции:

AB (большее основание) = 10 см CD (меньшее основание) = 6 см BC (боковая сторона) = 5√2 см AD (боковая сторона) = 5√2 см