Question

Диагонали паралелограмма ABCD пересиккются в точке O. Найдите разность периметров треугольников COD и AOD , если AB=7 см BC=4см

Answer 1

P(COD) - P(AOD) =(OC+OD+7)-(OD+OA+4)=OC+OD+7-OD-OA-4=7-4=3
OD общая сторона
OC=OA

Answer 2

Чтобы найти разность периметров треугольников COD и AOD, мы должны сначала найти длины сторон этих треугольников. Для этого мы можем воспользоваться информацией о длинах сторон параллелограмма ABCD и свойствах его диагоналей.

Известно, что диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. Это означает, что они делят друг друга пополам. Таким образом, длина диагонали AC равна полусумме длин сторон AB и BC:

AC = (AB + BC) / 2 AC = (7 см + 4 см) / 2 AC = 11 см / 2 AC = 5.5 см

Теперь у нас есть длина диагонали AC. Для нахождения длины стороны AD треугольника AOD мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как треугольник AOD прямоугольный.

AD^2 = AO^2 + OD^2

Мы знаем, что диагонали параллелограмма пересекаются в точке O, следовательно, AO и OD равны:

AO = OD = AC / 2 AO = OD = 5.5 см / 2 AO = OD = 2.75 см

Теперь мы можем найти длину стороны AD:

AD^2 = (2.75 см)^2 + (2.75 см)^2 AD^2 = 7.5625 см^2

AD = √7.5625 см AD ≈ 2.75 см

Теперь у нас есть длины сторон AD и CD треугольников AOD и COD. Мы можем найти их периметры:

Периметр треугольника COD = CO + OD + CD Периметр треугольника AOD = AO + OD + AD

CO = CD (поскольку это одна и та же сторона параллелограмма) AO = OD (также одинаковы)

Периметр треугольника COD - Периметр треугольника AOD = (CD + OD + CD) - (AO + OD + AD) = (CD + CD) - (AO + AD)

Теперь мы можем найти значения CD, AO и AD:

CD = BC = 4 см AO = OD = 2.75 см AD ≈ 2.75 см (как было рассчитано ранее)

Теперь мы можем вычислить разность периметров:

(4 см + 4 см) - (2.75 см + 2.75 см) = 8 см - 5.5 см = 2.5 см

Разность периметров треугольников COD и AOD равна 2.5 см.