Question

Даны два шара с радиусом 5и1. Во сколько раз площадь поверхности большого шара больше площади поверхности меньшего. Помогите пожалуйста решить

Answer 1

Площадь сферы радиуса R

$4\pi R^2$

Площадь с радиусом 1:

$4\pi$

Площадь с радиусом 5:

$100\pi$

В 25 раз

Answer 2

Давайте рассчитаем площади поверхностей для двух сфер с данными радиусами и определим, во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего.

Формула для расчета площади поверхности сферы:

$S = 4 \pi r^2,$

где $r$ - радиус сферы, $\pi$ - математическая константа (приблизительно 3.14159).

1. Меньший шар (радиус $r_1 = 5$): Подставим $r_1 = 5$ в формулу: $S_1 = 4 \pi (5^2) = 4 \pi \times 25.$

2. Больший шар (радиус $r_2 = 1$): Подставим $r_2 = 1$ в формулу: $S_2 = 4 \pi (1^2) = 4 \pi \times 1.$

Теперь найдем отношение площадей поверхности большего к меньшему шару: $\frac{S_2}{S_1} = \frac{4 \pi \times 1}{4 \pi \times 25} = \frac{1}{25}.$

Итак, площадь поверхности большего шара (с радиусом 1) меньше площади поверхности меньшего шара (с радиусом 5) в $\frac{1}{25}$ раза.