Question

Найдите площадь прямоугольника если его периметр равен 40 а отношение равно 1/3

Answer 1

Х- одна сторона
3х- вторая
х+3х=40
4х=40
х=40÷4
х=10см
10×3=30см - вторая сторона
S=30×10=300см2

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольника, у которого известен периметр и отношение его сторон, можно воспользоваться системой уравнений.

Пусть длина прямоугольника равна "a" и ширина равна "b". Тогда:

1. Периметр прямоугольника равен 40: 2a + 2b = 40.
2. Отношение сторон равно 1/3: a/b = 1/3.

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого можно выразить "a" из второго уравнения:

a = (1/3)b

Подставим это выражение для "a" в первое уравнение:

2((1/3)b) + 2b = 40

Умножим оба члена на 3, чтобы избавиться от дроби:

2b + 6b = 120

Скомбинируем подобные члены:

8b = 120

Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти значение "b":

b = 120 / 8 b = 15

Теперь, когда у нас есть значение "b", мы можем найти значение "a" с помощью второго уравнения:

a = (1/3)b a = (1/3) * 15 a = 5

Таким образом, длина прямоугольника "a" равна 5, а ширина "b" равна 15. Теперь мы можем найти площадь прямоугольника:

Площадь = a * b Площадь = 5 * 15 Площадь = 75

Ответ: Площадь прямоугольника равна 75 квадратных единиц.