Question

Найдите координаты вершины D паралелограмма ABCD,если А(-2;3),В(4;5),С(2;1).

Answer 1

А: x = -2; y = 3,

В: x = 4; y = 5,

С: x = 2; y = 1.

Ищим координаты точки О (середина диагоналей АС):

x = ( Ax + Cx ) / 2 = 0

y = ( Ay + Cy ) / 2 = 2

O: x = 0; y = 2;

Эта же точка есть середина диагонали BD.

D: x. (4 + x) / 2 = 0    => x = 4;

    y. (5 + y ) / 2 = 2  => 5 + y = 4 => y = 1

Координаты D: x = 4; y = 1;

Answer 2

Для того чтобы найти координаты вершины D параллелограмма ABCD, мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма. Одно из этих свойств гласит, что диагонали параллелограмма делят его на две равные части, и их пересечение - это точка, которую мы и ищем (вершину D).

Сначала найдем координаты середины одной из диагоналей параллелограмма ABCD. Давайте возьмем диагональ, соединяющую вершины A и C. Середина этой диагонали будет находиться посередине между точками A и C. Мы можем использовать среднее значение координат x и y для этих точек:

Середина диагонали AC: x_D = (x_A + x_C) / 2 = (-2 + 2) / 2 = 0 / 2 = 0 y_D = (y_A + y_C) / 2 = (3 + 1) / 2 = 4 / 2 = 2

Теперь мы знаем, что координаты середины диагонали AC равны (0, 2). Эта точка является координатами вершины D параллелограмма ABCD. Таким образом, вершина D имеет координаты D(0, 2).