Question

Найти высоту треугольника, если она в 4 раза больше стороны, к которой проведена. а площадь треугольника равна 72 кв см.

Answer 1

H=4a, 2S=ha, a=h/4, 2S=h^2 /4, 2*72=h^2 /4, 144*4=h^2, h=24 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника и известными свойствами высоты треугольника.

Поиск высоты треугольника

Для начала, найдем длину базы (стороны) треугольника. Поскольку высота в 4 раза больше стороны, давайте обозначим длину стороны как "x", тогда высота будет "4x".

Площадь треугольника

Площадь треугольника можно найти с помощью формулы: \[ S = \frac{1}{2} \times \text{база} \times \text{высота} \] где "S" - площадь треугольника.

Подставляя известные значения, получим: \[ 72 = \frac{1}{2} \times x \times 4x \] \[ 72 = 2x^2 \]

Нахождение стороны треугольника

Теперь найдем значение "x": \[ 2x^2 = 72 \] \[ x^2 = 36 \] \[ x = \sqrt{36} \] \[ x = 6 \]

Таким образом, сторона треугольника равна 6 см.

Нахождение высоты треугольника

Теперь мы можем найти высоту треугольника, зная, что она в 4 раза больше стороны. Таким образом, высота равна: \[ 4x = 4 \times 6 = 24 \]

Ответ

Итак, высота треугольника равна 24 см.