Question

(x-5)²+(y+3)=9 найти центр и радиус

Answer 1

(x-5)²+(y+3)²=9

Координаты центра (5; -3)

Радиус √9 = 3

Answer 2

Данное уравнение представляет круг в канонической форме:

$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$,

где $(h, k)$ - координаты центра круга, а $r$ - радиус.

В вашем уравнении $(x-5)^2 + (y+3)^2 = 9$ уже похоже на каноническую форму, но для этого круга нам нужно привести его к исходной форме. Раскроем скобки:

$x^2 - 10x + 25 + y^2 + 6y + 9 = 9$.

Получаем:

$x^2 - 10x + y^2 + 6y + 25 = 0$.

Теперь перепишем это уравнение в канонической форме:

$(x - 5)^2 + (y + 3)^2 = 0$.

Сравнивая с канонической формой, видим, что центр круга $(h, k) = (5, -3)$, а радиус $r = 0$.

Так как радиус равен нулю, это означает, что это не круг, а точка с координатами (5, -3).