Question

Дана прямоугольная трапеция, меньшее основание которой равно 7 см. Меньшая боковая сторона равна 12 см, а большая боковая сторона образует с основанием ∡45°. Найди площадь трапеции.

Answer 1

Вот, пожалуйста, надеюсь, не ошиблась.

Answer 2

Чтобы найти площадь прямоугольной трапеции, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь = (сумма оснований / 2) * высота

В данном случае меньшее основание равно 7 см, а большая боковая сторона образует угол 45 градусов с основанием. Это означает, что треугольник, образованный большой боковой стороной, меньшим основанием и высотой трапеции, является прямоугольным треугольником. Мы можем использовать тригонометрические соотношения, чтобы найти высоту этого треугольника.

Тангенс угла 45 градусов равен 1. То есть:

тангенс(45°) = высота / 12 см

высота = 12 см * тангенс(45°) = 12 см * 1 = 12 см

Теперь мы знаем высоту трапеции, которая равна 12 см. Теперь можем найти её площадь:

Площадь = (7 см + 12 см) / 2 * 12 см = (19 см / 2) * 12 см = 9.5 см * 12 см = 114 см²

Площадь этой прямоугольной трапеции равна 114 квадратным сантиметрам.