Question

В треугольнике АВС высота ВD, длина которой равна 12 см, делит сторону АС на отрезки AD =5 и DС = 16 см. Найдите переметр треугольника

Answer 1

Для начала найдем АС:
АС=5+16=21 см
Т. к. BD - высота, то <ВDA=<BDC=90°
По теореме Пифагора найдем сторону АB:
AB²=5²+12²
AB²=25+144
AB=13
Найдем сторону BC:
BC²=144+256
BC=20
Найдем периметр:
Р=13+20+21=54 см.

*< - угол

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника ABC, нам нужно знать длины всех его сторон. Мы уже знаем длину отрезка DC, который равен 16 см.

Теперь мы можем найти длину отрезка AC, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ADC:

AC^2 = AD^2 + DC^2 AC^2 = 5^2 + 16^2 AC^2 = 25 + 256 AC^2 = 281

Теперь найдем квадратный корень из 281:

AC = √281 ≈ 16.77 см (округлим до двух десятичных знаков)

Теперь у нас есть длины всех трех сторон треугольника ABC:

AB = 12 см (высота) AC ≈ 16.77 см BC (это одна из сторон треугольника) = 16 см

Теперь мы можем найти периметр, сложив длины всех сторон:

Периметр ABC = AB + AC + BC Периметр ABC = 12 см + 16.77 см + 16 см Периметр ABC ≈ 44.77 см

Периметр треугольника ABC составляет примерно 44.77 см.