Question

У треугольника со сторонами 16 и2 проведены высоты к эти сторонам.Высота,проведенная к первой стороне,равна. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

Answer 1

зная высоту и сторону , находим площадь треугольника

S=ah/2 S=(16*1)/2=8

Из формулы площади S=(a*h)/2 выразим высоту h=2 S/2

h=2*8/2=8

Ответ:вторая высота равна 8

Answer 2

Высота, проведенная к первой стороне треугольника, разделяет треугольник на два прямоугольных треугольника. Один из этих треугольников будет подобен исходному треугольнику, и мы можем использовать подобие для вычисления высоты, проведенной ко второй стороне.

Пусть h1 - это высота, проведенная к первой стороне, и она равна h1.

Так как треугольник подобен исходному, отношение высоты h1 к стороне, к которой она проведена (16), равно отношению высоты, проведенной ко второй стороне (h2), к соответствующей стороне исходного треугольника (2):

h1 / 16 = h2 / 2

Теперь мы можем решить это уравнение относительно h2:

h2 = (h1 * 2) / 16

h2 = (h1 / 8)

Таким образом, высота, проведенная ко второй стороне, равна h1 / 8.