Question

Материальная точка движется по следующему закону, выражающему зависимость пути от времени: s(t)=-t^2+6t-2. какова будет мгновенная скорость этой точки в момент времени t0=3

Answer 1

V(t) = S'(t) = -2t+6.
V(3) = -2*3+6 = 0.
ответ : V(3) = 0.

Answer 2

Чтобы найти мгновенную скорость материальной точки в момент времени t0, нужно найти производную функции пути s(t) по времени t и затем подставить в нее значение t0.

Итак, начнем с нахождения производной s(t) по t: s'(t) = d/dt (-t^2 + 6t - 2)

Чтобы найти производную, мы применяем правила дифференцирования каждого члена по отдельности:

s'(t) = (-2t) + 6

Теперь у нас есть выражение для мгновенной скорости:

s'(t) = -2t + 6

Теперь мы можем найти мгновенную скорость в момент времени t0 = 3, подставив t0 в это выражение:

s'(3) = -2 * 3 + 6 = -6 + 6 = 0

Таким образом, мгновенная скорость материальной точки в момент времени t0 = 3 равна 0.