Question

диагональ bd параллелограмма abcd образует со стороной AD угол 40 градусов. Найдите углы параллелограмма

Answer 1

Угол адс равен 40х2=80°,соответственно противоположный угол авс тоже 80°
360-(80+80)=200°
200° это угол вад+ всд.
соответственно 200÷2= 100° на каждый угол

Answer 2

Для того чтобы найти углы параллелограмма ABCD, давайте разберемся с данными из условия задачи.

У нас есть параллелограмм ABCD, где диагональ BD (продолжение стороны AD) образует угол 40 градусов с основной стороной AD.

Сначала обозначим углы параллелограмма:

• Пусть угол между сторонами AB и BC будет α.
• Пусть угол между сторонами BC и CD будет β.

Теперь давайте воспользуемся свойствами параллелограмма:

1. Углы, противоположные сторонам параллелограмма, равны. ∠BAD = ∠BCD = 40 градусов (по условию) ∠ABC = ∠ADC = 180° - 40° (сумма углов в треугольнике) = 140°

2. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам: В треугольнике ABD: α + 40° + 140° = 180° α = 180° - 40° - 140° α = 0° (угол в треугольнике нулевой, значит, треугольник вырожденный)

   Так как угол α получился нулевым, параллелограмм ABCD является прямоугольником.

Итак, углы параллелограмма ABCD:

• ∠ABD = 40° (угол между сторонами AB и BD)
• ∠ABC = 140° (угол между сторонами AB и BC)
• ∠BCD = 40° (угол между сторонами BC и BD)
• ∠CDA = 140° (угол между сторонами CD и AD)