Question

из центра о квадрата abcd со стороной 18 см у его плоскости восстановлен перпендикуляр ом длинной 12 см . Найдите площадь треугольника ABM

Answer 1

Центр квадрата - точка О - точка пересечения диагоналей.
Диагонали квадрата равны и точкой пересечения делятся пополам:
ОА = ОВ.
Если проекции наклонных, проведенных из одной точки, равны, то равны и сами наклонные.
ОА - проекция МА на плоскость квадрата, ОВ - проекция МВ, значит
МА = МВ, т.е. ΔМАВ равнобедренный.

Пусть Н - середина АВ. Так как треугольник МАВ равнобедренный, то МН - его медиана и высота.
ОН = 0,5AD = 9 см как средняя линия ΔDAB.

ΔМОН: ∠МОН = 90°, по теореме Пифагора
               МН = √(МО² + ОН²) = √(144 + 81) = √225 = 15 см

Smab = AB · MH / 2 = 18 · 15 / 2 = 135 см²

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по геометрии.

Площадь треугольника ABM можно найти по формуле $$S = \frac{1}{2}ab \sin \alpha$$, где $a$ и $b$ - стороны треугольника, а $\alpha$ - угол между ними. В данном случае, $a = b = 18$ см, так как они являются сторонами квадрата, а $\alpha = 90^{\circ}$, так как треугольник ABM - прямоугольный. Поэтому, $$S = \frac{1}{2} \cdot 18 \cdot 18 \cdot \sin 90^{\circ} = 162 \text{ см}^2$$

Если вы хотите узнать больше о формулах площади разных фигур, вы можете посетить [этот сайт](https://ru.onlinemschool.com/math/formula/area/). Надеюсь, это было полезно. Спасибо за обращение к Bing.