Question

Докажите среднее геометрическое.

Answer 1

Доказательство теоремы о среднем арифметическом и среднем геометрическом для двух чисел. Поскольку квадратный корень — это такой математический объект, который может доставить немало хлопот, мы постараемся от него избавиться, положив а=с^2 b=a^2

Answer 2

Среднее геометрическое (геометрическое среднее) чисел можно выразить следующей формулой:

Среднее геометрическое = квадратный корень из произведения всех чисел.

Математически это выглядит следующим образом:

Если у нас есть n положительных чисел x1, x2, ..., xn, то среднее геометрическое можно выразить как:

Среднее геометрическое = √(x1 * x2 * ... * xn)

Пример:

Пусть у нас есть числа 2, 4 и 8. Чтобы найти их среднее геометрическое, мы умножим их все и возьмем квадратный корень из этого произведения:

Среднее геометрическое = √(2 * 4 * 8) = √(64) = 8

Таким образом, среднее геометрическое чисел 2, 4 и 8 равно 8.