Question

Помогите пожалуйста!! геометрия 8 класс Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла: 1)есть среднее геометрическое между катетом и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой 2)есть среднее арифметическое между катетом и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой 3)есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой 4)есть среднее арифметическое между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой

Answer 1

Объяснение:

3 вариант, это следствие из подобия треугольников

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольного треугольника следующим образом:

• $a$ и $b$ - катеты,
• $c$ - гипотенуза,
• $h$ - высота, проведенная из вершины прямого угла.

Теперь рассмотрим каждый из пунктов:

1. Среднее геометрическое между катетом и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой:

$\sqrt{ab} = h$

2. Среднее арифметическое между катетом и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой:

$\frac{a+c}{2} = h$

3. Среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой:

$\frac{c}{h} = \frac{h}{a}$

4. Среднее арифметическое между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой:

$\frac{c+h}{2} = \frac{c}{h}$

Эти уравнения описывают свойства высоты прямоугольного треугольника, и их можно использовать для решения задачи в зависимости от предоставленных данных.