Question

Найдите площадь треугольника ABC, если угол A=45,AB=4,AC=7

Answer 1

Найдем площадь треугольника по формуле S = (a·b·sinα):2 :
S = (4·7·sin45):2 = 7 корней из 2

Answer 2

Для нахождения площади треугольника ABC, мы можем использовать формулу S = 0.5 * a * b * sin(C), где a и b - стороны треугольника, а C - угол между ними.

Сначала найдем угол B, используя тот факт, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Таким образом, угол B = 180 - 45 - 90 = 45 градусов.

Теперь мы можем использовать теорему косинусов, чтобы найти сторону BC: BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cos(B) BC^2 = 4^2 + 7^2 - 2 * 4 * 7 * cos(45) BC^2 = 16 + 49 - 56 * 0.707 BC^2 = 16 + 49 - 39.592 BC^2 = 25.408 BC = √25.408 BC ≈ 5.04

Теперь мы можем найти площадь треугольника ABC, используя формулу: S = 0.5 * AB * AC * sin(B) S = 0.5 * 4 * 7 * sin(45) S = 0.5 * 28 * 0.707 S = 9.896

Итак, площадь треугольника ABC равна примерно 9.896 квадратных единиц.