Question

угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120 градусам высота проведенная к боковой стороне равна 11 см Найдите основание этого треугольника​

Answer 1

Ответ:

22 см

Объяснение:

АВ = ВС, АС - основание треугольника.

АН = 11 см - высота, проведенная к стороне ВС.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то

∠ВАС = ∠ВСА = (180° - 120°) : 2 = 60° : 2 = 30°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АНС:

АН - катет, лежащий против угла в 30°, значит он равен половине гипотенузы.

АС = 2 · АН = 2 · 11 = 22 см.

Answer 2

Чтобы найти основание равнобедренного треугольника, если известен угол при вершине и высота к боковой стороне, можно воспользоваться следующей формулой:

$\text{Основание} = 2 \cdot \text{Высота} \cdot \tan\left(\frac{\text{Угол при вершине}}{2}\right)$

В данном случае:

• Угол при вершине равен 120 градусам.
• Высота равна 11 см.

Подставим значения в формулу:

$\text{Основание} = 2 \cdot 11 \cdot \tan\left(\frac{120}{2}\right)$

Вычислим угол в скобках:

$\frac{120}{2} = 60$

Теперь вычислим тангенс угла 60 градусов. Точное значение тангенса 60 градусов равно $\sqrt{3}$, что приближенно равно 1,732.

Теперь вычислим основание:

$\text{Основание} = 2 \cdot 11 \cdot 1,732$

$\text{Основание} \approx 38,04 \, \text{см}$

Итак, основание равнобедренного треугольника при данных условиях примерно равно 38,04 см.