Question

В треугольнике MNK, угол N = 90 запишите sin, cos, tg и ctg острых углов

Answer 1

Для угла M:

sin = NK/MK

cos = MN/MK

tg = NK/MK

ctg = MK/NK

Для угла K:

sin = MN/MK

cos = NK/MK

tg = MN/NK

ctg = NK/MN

Вот тебе определение основных тригонометрических функций:

Синус угла  - отношение противолежащего этому углу катета к гипотенузе.

Косинус угла  - отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Тангенс угла  - отношение противолежащего катета к прилежащему.

Котангенс угла  - отношение прилежащего катета к противолежащему.

Answer 2

В треугольнике MNK, где угол N равен 90 градусов (прямой угол), острые углы будут углами M и K. Давайте обозначим угол M как α и угол K как β.

1. Синус острого угла α (sin(α)): sin(α) = противолежащая сторона / гипотенуза = MN / NK.

2. Косинус острого угла α (cos(α)): cos(α) = прилежащая сторона / гипотенуза = MK / NK.

3. Тангенс острого угла α (tan(α)): tan(α) = противолежащая сторона / прилежащая сторона = MN / MK.

4. Котангенс острого угла α (cot(α)): cot(α) = 1 / tan(α) = MK / MN.

Таким образом, для острого угла α в треугольнике MNK:

• sin(α) = MN / NK,
• cos(α) = MK / NK,
• tan(α) = MN / MK,
• cot(α) = MK / MN.

Для острого угла β справедливы те же самые соотношения, но с использованием сторон MK и MN.