Question

Средние линии треугольника относятся как 4: 5: 6, а периметр треугольника, образованного средними линиями, равен 30 см. Найдите средние линии треугольника. ​

Answer 1

Пусть 1 часть-х

У нас всего 4+5+6=15 одинаковых частей

Известно

Что их сумма равна 30

Значит,если мы найдём х,то сможем найти средние линии

Составим и решим уравнение:

15*х=30

х=30/15

х=2

Одна часть равна двум

4х=8

5х=10

6х=12

8+10+12=30

Ответ:средние линии треугольника равны 8 см,10 см,12 см.

Answer 2

▪4 + 5 + 6 =15 (частей всего в треугольнике образованного средними линияии)

▪30 ÷ 15 = 2 ( 1 часть стороны треугольника образованного средними линияии)

▪4 × 2 = 8 (1 средняя линия)

▪5 × 2 = 10 (2 средняя линия)

▪6 × 2 = 12 (3 средняя линия)

Answer 3

Для нахождения средних линий треугольника, мы можем воспользоваться информацией о том, что средние линии треугольника делят его на шесть равных треугольников, причем длина каждой из средних линий будет равна одной шестой от периметра треугольника.

Давайте обозначим периметр треугольника как P. Мы знаем, что P равен 30 см, поэтому P = 30.

Теперь мы можем найти длину каждой из средних линий. Для этого разделим периметр треугольника на 6:

Длина одной средней линии = P / 6 = 30 см / 6 = 5 см.

Теперь у нас есть длина одной средней линии. Однако у нас есть три средние линии, и они относятся как 4:5:6.

Пусть длина первой средней линии равна 4x, длина второй средней линии равна 5x, а длина третьей средней линии равна 6x.

Теперь мы можем записать уравнение на основе отношения:

4x + 5x + 6x = 30 см (сумма длин всех трех средних линий равна периметру треугольника).

15x = 30 см

Теперь найдем x:

x = 30 см / 15 = 2 см.

Теперь мы можем найти длину каждой из средних линий:

Длина первой средней линии = 4x = 4 * 2 см = 8 см. Длина второй средней линии = 5x = 5 * 2 см = 10 см. Длина третьей средней линии = 6x = 6 * 2 см = 12 см.

Итак, средние линии треугольника имеют длины 8 см, 10 см и 12 см.