Question

Решите пожалуууйстааа 1.Дано: треугольник ABC,AB=AC, M принадлежит BC,D принадлежит BC, BM=CD.Доказать:1)треугольник BAM = треугольнику CAD.2)треугольник AMD - равнобедренный.2.Дано: KMOD - четырёхугольник,MK || OD,угол МОК=40 градусам,угол KOD=80 градусам.Найти: угол M​

Answer 1

ниже на фото решение

Answer 2

1. Доказательство:

1. Для начала заметим, что AB = AC, поэтому треугольники ABC и ACD имеют равные стороны AB и AC.

2. Теперь, по условию, BM = CD. Из этого следует, что BC - это общая сторона треугольников BAM и CAD.

3. Мы знаем, что AB = AC, а также BM = CD. Таким образом, у нас есть две стороны и общая сторона треугольников BAM и CAD, и по теореме о равенстве треугольников по двум сторонам и углу между ними, треугольники BAM и CAD равны.

4. Чтобы доказать, что треугольник AMD - равнобедренный, рассмотрим углы.

Мы знаем, что угол KOD = 80 градусов. Также дано, что MK || OD, поэтому угол MOA (где A - точка пересечения AM и CD) и угол MOD будут смежными и образуют пару вертикальных углов. Поскольку угол KOD = 80 градусов, то угол MOA (который равен углу MOD) также равен 80 градусам.

Теперь рассмотрим треугольник AMD. У нас есть два угла, которые равны 80 градусам каждый (MOA и MOD), а третий угол AMD образуется в сумме с этими двумя углами. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, то угол AMD равен:

Угол AMD = 180° - 80° - 80° = 20°

Таким образом, угол AMD равен 20 градусам, и треугольник AMD - равнобедренный.

2. Найдем угол M:

Мы уже знаем, что угол MOA (где A - точка пересечения AM и CD) равен 80 градусам.

Теперь рассмотрим треугольник MOA. У нас есть два угла, которые равны 80 градусам каждый (MOA и MOD), и третий угол OMA образуется в сумме с этими двумя углами. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, то угол OMA равен:

Угол OMA = 180° - 80° - 80° = 20°

Теперь мы знаем угол OMA, и мы также знаем, что угол KOM = 40 градусов. Угол M - это угол, образованный линиями MK и MA. Так как угол KOM и угол MOA равны 40 градусам и 20 градусам соответственно, то угол M равен:

Угол M = 180° - 40° - 20° = 120°

Итак, угол M равен 120 градусам.